iOSでは、デバイス上の連絡先や電話番号をブロックできます。また、不明な送信者からのiMessageをフィルタリングしたり、スパムや迷惑メールと思われるiMessageを報告したりすることもできます。
電話アプリの「最近」で、ブロックしたい電話番号または連絡先の横にある「i」をタップします。画面の一番下までスクロールし、「この発信者をブロック」をタップします。

FaceTimeアプリをご利用の場合は、ブロックしたい電話番号または連絡先の横にある「i」をタップします。画面の一番下までスクロールし、「この発信者をブロック」をタップします。
メッセージアプリをご利用の場合は、会話を開き、「i」をタップして、名前または電話番号をタップします。情報画面の一番下までスクロールし、「この発信者をブロック」をタップします。
電話番号または連絡先をブロックすると、相手はボイスメールを残すことはできますが、通知は届きません。メッセージは配信されません。また、相手には通話またはメッセージがブロックされたことの通知も届きません。
(このハウツーは私の経験と Apple のサポート ページの情報に基づいています。画像はこのページから取得している場合もあります。)